[백준/Java] 2745 진법 변환, 11005 진법 변환2 (8단계 일반수학, 진법변환 개념과 방법들)

 

2745, 11005의 진법변화 문제 두 문제를 풀어보았다.

문제 풀기에 앞서 진법이 무엇인지! 알아보자

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진법이란?

수를 셀 때 자릿수가 올라가는 단위를 기준으로 하는 셈법 *숫자를 시각적으로 나타내는 ‘기수법’의 일종으로, ‘위치기수법’이라고도 한다.

 

이렇게 말하면 이해가 잘 안갈것이다. 우리에게 익숙한 2진법, 8진법등을 예로 들어보자면

1. 2진법 : 0과 1로만 구성
2. 8진법 : 0~7까지의 숫자로 구성
3. 16진법 : 0~16까지의 숫자로 구성
   ( 그런데 10부터는 표현이 안되므로 ABCD..를 사용 )

즉, 한 자리에 최대 숫자가 몇개가 오는지!를 나타내는거라고 볼 수 있겠다.

( 16진법은 한 자리에 0부터 15까지 오는것이라 볼 수 있겠다. 롸잇?)

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진법 변환

1. 10진수 → 다른 진법(N)으로

: N진법의 수 N으로 나눗셈을 하면 된다!

 

ex1) 45(10)를 2진수로

ex2) 255(10)를 16진수로

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2.  N진법 → 10진수로

각 자리 값에 N을 곱해서 10진수로 변환한 후 더하면 된다!

 

ex1) 1011(2)를 10진수로

ex2) 1F(16)를 10진수로

3.  2진수를 8진수, 16진수로

그룹화하여 변환하면 된다.

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2745 진법변환 (자바8 64ms)

✏️ B진법 수 N을 10진법으로 변환하는 문제이다.

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        String N = st.nextToken();
        int B = Integer.parseInt(st.nextToken());
        
        // 문자열 뒤집기
        StringBuffer sb = new StringBuffer(N);
        String n = sb.reverse().toString();

        char[] Narray = n.toCharArray();

        int num;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < Narray.length; i++) {
            // 아스키
            num = (int)(Math.pow(B,i));
            if (Narray[i] >= 65) {
                int a = (Narray[i] - 55);
                sum += a*num;
            } else if (Narray[i] < 65) {
                int a = Narray[i] - 48;
                sum += a*num;
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

 

✔️ 아스키코드를 사용했다.

0부터 9까지의 아스키코드는 48~57이고, 알파벳이 시작하는 A의 아스키코드는 65이다.

그래서 아스키코드 65인 A보다 작으면 숫자, 크면 알파벳으로 하여 나누었다.

 

✔️ B의 제곱은 인덱스를 사용했다.

인덱스 사용을 위해 N의 값을 reverse하여 배열의 요소로 나눠 사용했다.

어짜피 자릿수로 나눠 계산한다음 마지막에 더할것이므로 순서는 상관없다.

이 사진을 보면 이해가 될듯. 12345를 입력했을 경우, 5,4,3,2,1로 담긴다.

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11005 진법 변환 2 (자바8 68ms)

✏️ 10진법 수 N을 B진법으로 변환하는 문제이다.

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int B = Integer.parseInt(st.nextToken());

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int remain;

        while ( N > 0 ){
            remain = N%B;
            if (remain >= 10){ //A~Z (아스키:+55)
                sb.append((char)(remain+55));
            }else{
                sb.append((char)(remain+48));
            }
            N = N/B;
        }
        System.out.println(sb.reverse().toString());
    }
}

 

✔️ 나머지를 remain이라는 변수에 담아 아스키코드로 변환해서 사용했다.

✔️ 마지막에 reverse를 해서 출력하는게 중요하다.

-> 이걸 안했을 경우 거꾸로 출력이 되어 틀린다.